Вычислим двойной интеграл:
Область D задана условием:
Построим область D. Прямая y = 6 – 4x пересекает ось x в точке с абсциссой равной 1.5. Таким образом мы получаем границы интервала на оси х: от 0 до 1.5.
Вычисление двойного интеграла сводится к вычислению повторного:
Вычислим сначала внутренний интеграл. Интегрировать будем по переменной y. Переменная x будет выступать в роли константы.
Теперь вычислим внешний интеграл:
Метки: Двойные интегралы; Интегралы; Объем фигуры;