Первый замечательный предел и его следствия:
Второй замечательный предел и его следствия:
Разберем этот материал на примерах.
Вычислим предел
Для того, чтобы использовать второй замечательный предел, необходимо, чтобы в основании степени одно из слагаемых было равно 1.
Если возвести основание степени в квадрат и воспользоваться затем основным тригонометрическим тождеством, то одно из слагаемых станет равно 1. Для возведения во вторую степень нужно сначала умножить на 2 числитель и знаменатель показателя степени:
Применим формулу преобразования степеней:
Умножим числитель и знаменатель показателя степени на sin (2x):
Применим формулу преобразования степеней:
Воспользуемся следствием 1 первого замечательного предела:
Сделаем замену и воспользуемся вторым замечательным пределом:
Примеры для самостоятельного решения 
Метки: Замечательные пределы; Математический анализ; Пределы;