1. Планиметрия, начальный уровень.
Решите задачи:
1) В треугольнике ABC угол С равен 90, AB = 8, cos A = 1/2. Найдите AC.
2) Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, периметр равен 70. Найдите большую сторону.
3) Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 19. Один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.
2. Стереометрия, начальный уровень.
-
3. Теория вероятностей, начальный уровень.
Вычислите вероятности:
1) Определите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков будет превосходить число 8.
2) Найдите вероятность того, что при одновременном бросании 2х симметричных монет выпадут два орла.
4. Теория вероятностей
-
5. Простые уравнения.
Решите уравнения:
a) 
b) 
6. Вычисления и преобразования.
Вычислите:
a) 
b) 
c) 
d) 
7. Производная и первообразная.
-
8. Задачи на вычисление.
Решите задачу:
Мяч, подброшенный от земли вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 14 м/с, через несколько секунд оказался на высоте h = 8 м.
Сколько секунд мяч находился на высоте, выше указанной, если
где t - время (с), g = 10 м/с - ускорение свободного падения?
9. Текстовые задачи.
Решите задачи:
1) Катер прошел расстояние между пунктами А и В по течению реки за 4 часа 30 минут, а в обратную сторону - за 6 часов 18 минут. Определите расстояние между пунктами А и В, если скорость течения реки 2,4 км/час.
2) Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить заказ за 3 часа 36 мин. 1-й рабочий, работая один, может выполнить заказ за 6 ч. За какое время выполнит заказ 2-й рабочий, работая один?
3) Какое количество воды надо добавить к 3 л 36% раствора соли, чтобы получить 24%-й раствор?
10. Исследование графиков функций.
Задайте аналитически квадратичную функцию, график которой изображен на рисунке:
1) 
2) 
3) 
4) 
11. Экстремумы функций.
1) Найдите наименьшее значение функции:
2) Найдите наибольшее значение функции:
Метки: 10 класс; ЕГЭ профильный уровень; Тестирование;