Рекомендуемое учебно-тематическое планирование на 2022-23 учебный год
Функции и их свойства
1. Понятие функции. Область определения и значений. Примеры. Свойства функций Основные свойства функций на примерах изученных ранее функций. Линейные функции. Обратная пропорциональность. Функция y = √(x). Графики функций
2. Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен Нахождение корней квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители
3. Графики функций y = ax2, y = a(x - m)2 и y = a(x - m)2 + n. Построение графиков квадратичных функций. Растяжения. Сдвиги
4. Построение графика квадратичной функции. Построение графиков квадратичных функций. Различные методы построения. Построение по ключевым точкам
5. Зависимость графика квадратичной функции от коэффициентов. Геометрический смысл коэффициентов
6. * Парабола как геометрическое место точек.
7. *Фокус и директриса
8. Самостоятельная работа №1. Квадратичная функция и её график
9. Дробно-линейная функция. Определение дробно-линейной функции. Свойства дробно-линейной функции. Построение графиков
10. Алгоритм исследования функции. Исследование функций Исследование изученных ранее функций. Исследование квадратичных функций. Исследование кусочно-заданных функций
11. Распознавание графиков различных функций. Повторение и закрепление материала
12. Самостоятельная работа №2. Свойства функций и их графиков
Квадратные неравенства
1. Числовая прямая. Сравнение чисел. Повторение и закрепление материала
2. Линейные неравенства. Повторение и закрепление материала
3. Решение квадратных неравенств. Решение неравенств графическим методом и методом интервалов. Решение квадратных неравенств при помощи разложения на множители. Графический метод решения квадратных неравенств
4. Метод интервалов для рациональных неравенств. Рациональные неравенства, числитель и знаменатель которых заранее разложены на множители, либо являются линейными или квадратными многочленами
5. Простейшие неравенства с параметром
6. Самостоятельная работа №3. Квадратные неравенства
Уравнения и неравенства с одной переменной
1. Линейные и квадратные уравнения. Повторение и закрепление материала
2. Целые уравнения. Уравнения выше второй степени, не включая биквадратные и сводимые к квадратным
3. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения, замена переменной
4. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, в которых требуется раскладывать на множители многочлены степени выше второй
5. Текстовые задачи на уравнения и неравенства
6. Самостоятельная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной
Системы уравнений и неравенств
1. Уравнения с двумя переменными и их график
2. Системы уравнений второй степени. Методы решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод сложения
3. Уравнение окружности Стандартный вид уравнения окружности. Координаты центра, радиус
4. Графический способ решения систем уравнений. Алгоритм решения графическим методом. Решение системы линейных уравнений графически
5. * Системы уравнений с параметрами. Решение систем уравнений с параметром. Количество решений, наличие решений. Графический метод.
6. Текстовые задачи на системы уравнений
7. Системы неравенств. Повторение систем линейных неравенств. Системы из линейного и дробно-рационального неравенства. Системы из двух дробно-рациональных неравенств
8. Решение неравенств и их систем. Линейные, квадратные, дробно-рациональные неравенства и их системы. Системы целых неравенств
9. Простейшие неравенства с двумя переменными и их системы
10. * Решение систем уравнений и неравенств: сложные случаи.
11. *Совокупности уравнений и совокупности неравенств
12. Самостоятельная работа №5. Системы уравнений и неравенств
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
1. Понятие последовательности. Способы задания последовательности. Формула общего члена. Свойства числовых последовательностей. Рекуррентное задание последовательности
2. Определение арифметической прогрессии и формула n-го члена арифметической прогрессии
3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
4. Определение геометрической прогрессии и формула n-го члена геометрической прогрессии
5. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
6. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия и её сумма
7. Решение задач на последовательности и прогрессии. Повторение и закрепление материала. Текстовые задачи на арифметические и геометрические прогрессии
8. Метод математической индукции. Простейшие примеры
9. Самостоятельная работа №6. Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
10. Задачи на проценты и кредиты. Простые и сложные проценты. Схемы кредитования
11. Самостоятельная работа №7. Текстовые задачи на прогрессии
12. * Некоторые замечательные последовательности и ряды (последовательность Фибоначчи и её свойства, гармонический ряд, и т.д.)
Контрольная работа
Степень с рациональным показателем
1. Функция y = xn с целым показателем n и её график. Четная и нечётная функция. График степенной функции. Свойства степенной функции
2. Корень n-й степени. Определение корня. Сравнение чисел
3. Свойства корня n-й степени
4. Понятие степени с рациональным показателем. Определение степени с рациональным показателем. Вычисление степеней
5. Свойства степени с рациональным показателем
6. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем
7. Самостоятельная работа №8. Степень с рациональным показателем
8. * График функции y = xa с рациональным показателем а
Текстовые задачи
1. Чтение текстовых задач.
Чтение условий текстовых задач. Извлечение необходимой информации. Работа с данными, представленными в графическом и табличном виде
2. Математическая модель. Введение переменной. Составление уравнения или системы уравнений по условию задачи
3. Решение текстовых задач. Решение текстовых задач арифметическим и алгебраическим способом. Специальные приёмы для решения типовых текстовых задач
Источник: Математическая вертикаль
Метки: 9 класс; Математическая вертикаль;